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2013年03月22日 (01:46)
 コメントを見る(23件) / 書く  

同じ円を2つ接したまま一回転させると二回転するだろ?

http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1363877903/
1 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/21(木) 23:58:23.06 ID:yMjztav20

なんで?
外擺線を描いてるけど
なんで2回転してるのか分からん


guruguru.gif






2 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/21(木) 23:59:17.26 ID:uB/O+R2j0

お前マジで言ってんの?






3 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/21(木) 23:59:33.54 ID:AyHDemAW0

が…外擺線…







4 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/21(木) 23:59:48.04 ID:eTzXHLNU0

半分の時点で一回転できるから






5 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/21(木) 23:59:56.66 ID:cWoetTE+0

そこまでやってなんでわからんのかわからん






7 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:00:47.58 ID:BN8MGcF7O

一回転しかしてなくね







8 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:01:20.51 ID:W0NvhYmUP

2回転?








9 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:01:45.76 ID:6GklcXVD0

>>7-8
おおーっと!!!
ここで意見が分かれました!!!








10 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/03/22(金) 00:01:54.61 ID:n5M5NxtNP

マジレスすると半径が倍だからだろ






11 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/03/22(金) 00:02:06.84 ID:RmkVvCjf0

確かに感覚的には1回転だよな







12 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:02:26.89 ID:y71ccVQZ0

2回転してるなら線は2回動いてないほうの円に当たるわけだが







13 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:03:25.20 ID:jbHO6QbY0

それ俺も気になってた







14 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:05:38.56 ID:12tgiM9ti

円の目線にたつと一回転
俯瞰で見ると二回転←開始と中間の時点で太線が右に来てる

二回転するのは半径が倍になるから








16 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:08:18.78 ID:W0NvhYmUP

>>14
俺アホだから
>俯瞰で見ると二回転←開始と中間の時点で太線が右に来てる
↑これがよく分からん








17 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:08:26.41 ID:tImhB6dsO

円周の長さの直線の上を転がしたらそれだけで円は1回転するだろ?
それに加えて、この図は直線自身が円を描いてる=1回転しているわけだ
だから1回転+1回転で2回転になる、っていう説明じゃだめか?








19 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/03/22(金) 00:10:22.21 ID:RmkVvCjf0

>>17
おお、感覚的には納得できたかも








21 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:13:46.65 ID:12tgiM9ti

>>19
感覚的すぎるだろ

>>16
灰円が右端(開始時)にあるときと左端(中間時)にあるときに、太線が灰円の右にある(開始時と同じ角度になる)








22 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:14:58.61 ID:jDN5U3Px0

どう見ても一回転しかしてないんですが







18 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:09:34.50 ID:/Kz9s+Ag0

2回転の意味を理解するまで20秒くらいかかったww
中心の円が1周分かせいでる






24 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:15:20.01 ID:mIONu8kh0

どう見ても一回転しかしていないのだか
>>1
>>4
>>10
>>14
>>17
お前らの二回転の定義が知りたい







25 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/03/22(金) 00:17:06.37 ID:RmkVvCjf0

>>24
灰色の円は白い円の周りを1回転してる

でも灰色の円だけを見ると、灰色の円自身は2回転してる

だからふしぎだねーっていう話








26 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:18:35.61 ID:mIONu8kh0

>>21
>>25
あーそういうことか

うーん、ちょっと待って








27 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:21:47.12 ID:12tgiM9ti

>>25
灰円だけ抽出してgifつくったら分かりやすいかもね








28 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:22:05.04 ID:a8IPOYSU0

もしかして灰色の円の中の線も回ってることに気づいてないわけじゃないよな








29 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:22:11.52 ID:hfJUuOsJ0

2つの円を同時に挟み込むように一回転させると、互いにスタートとエンドが同じになる

でも、片方を固定させてしまうと
その片方分を回転しないといけないから
動く方が固定側の回転を請け負って
二回転する羽目になる


これ以上の説明は無理








32 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/03/22(金) 00:27:28.89 ID:RmkVvCjf0

>>29
すげえなんて納得の行く説明

>>14の半径が2倍っていうのも頑張って理解するわ
多分これが数学的なんだろうな








33 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/03/22(金) 00:27:58.85 ID:en/JhRm6O

円の周りを転がってると思うから惑う

真ん中の円を直線にしてみ








34 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/03/22(金) 00:32:42.34 ID:RmkVvCjf0

>>33
おおこれだと灰色の円が1回転しかしないな

実際は半回転しかしてないけど、円の周りだから180度逆転して
1回転したように見えるということかな







35 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/03/22(金) 00:33:21.86 ID:RmkVvCjf0

違った、2回転したようにみえるのか








36 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/03/22(金) 00:35:14.91 ID:RmkVvCjf0

あれ、半回転が1回転に見えてるんだから>>34でいいのか
スレ汚しすまん









37 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:38:01.21 ID:HDeHnKYp0

わかりやすく言うと

外の円の半径の線が外側から内側についた時点で1回転といってると思うが
外側から内側なのでまだ半回転しかしてないってことだとアインシュタインは言ってた








15 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/03/22(金) 00:06:59.43 ID:z640o9PN0

こういう無駄なこと嫌いじゃないよ











いっしょにあそぼ しましまぐるぐる



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どっからどーみても1回転
つまりどういうことだってばよ
周ってるか、回ってるかか。
自転と公転のようでそうでないような気がするもの。
視覚的なパラドックスだね。
よくわからん人は円に引いてある黒線を逆側に引いてみて考えるといいよ。一回転しかしていないから。
ちなみに黒線部分が二回転しているのは左円の中心から右円が
回転しているためだよ。わかりにくいけど。



灰色の円が360°回転したときに灰色の円の中心も白い円の中心から見て360°回転するから
360°+360°=720°で二回転したように見えるだけ
灰色の円の回転と灰色の円の中心の回転を分解して考えたら納得できるんじゃない?
2回転してないよ
開始
――
   ――

一回転目
――
――

2回転目
   ――
――
二回転の意味ようやくわかったが
白い方の○は固定して動かないから
その分動いてる方が2回転してるだけじゃね?
こういう考察を「無駄なこと」だと思ってる人間が一番ヤバイ
gifがあると面白いな

回しているほうの円の直径(半径)を追えば
円として、2回転をしているのが良くわかる

しかし、中の円との接触点で見れば
ちゃんと円周分しか移動してない
2回転してないな
だけど半径は2倍になって周が2倍になるはずだな
円周と等しい長さの線上を転がるのに1回転
何かの周りを回転移動するのに1回転
合計2回転
なるほど面白いな
白い円の円周と同じ長さの直線の二つを考えてそれぞれの円周、直線上を灰色の円を転がしてみる
白い円と直線を固定したとき灰色の円との接点は
直線の場合は灰色の円の中心から見て常に同じ場所にあるのに対し
白い円の場合は灰色の円の中心から見て灰色の円周上を回転する
同じ長さを転がってるはずなのに灰色の回転数が異なって見えるのはこのため
は?1回転しかしてねえよ
って思ってスレを2度読んでようやく2回転の意味が分かったら2回転にしか見えなくなったけど
やっぱ1回転しかしてねえわ
接点に対しては1回転しかしない
あぁなるほど2回転って
灰色の線がgifのスタートで右にあって
ちょうど半回転の時に又右に来てるから
その時点で1回転してるって感覚なのねw
(んで頭で考えると2回転してる感覚かww)

平面の線の上に灰色の円を転がすのとちがって
円だと反対向きになるからね。
軌道の半径が円の半径の二倍になっているから長さも二倍になってる
直線に直して考えると長くなった円周を見落としてしまうんだろ
これは設問がアホですわ、ちゃんと白円と灰円がどちらむきに
回ってるか言及しとかないと。阿吽の呼吸でわかれよ、では
アホ教師と同じやね。
お尻の部分をみろ
黒い棒の先端だ
次に黒い棒が円にぶつかるのはいつだ?
一回転しかしてないじゃないか
遊星歯車と一緒でしょ
なんで1回転と思うのかよくわからんが、ごちゃごちゃ文字にするよりビンの蓋2個使ってやってみた方が早いんじゃない
円が2つあるから、
一回転×円2つ=2回転でしょ
なんで二回転だと分からない人がいるのかが分からないレベル。

地球から月を見た時を考えれば月は地球にずっと同じ面を向けてることから、仮に黒が一回しか自転してないなら、黒い円の同じ点が白い円を一周する動き(白い円を円周と同じ長さの直線に取り換えると、黒い円を回転させずに横へずらす動き)にしかならない。しかし、この問題では実際と異なり、地上から見て月は一日一回転するように見えるのだから、一回転より多いことはすぐに分かる。

つまり、公転とちょうど釣り合う自転分の一回転と、さらに円周分の距離の間で一回転する分とで二回転。

なお、この問題において地球の自転に相当するのは接点の軌跡であり、もちろんこの問題で白い円もさらに同じ角速度で回転させたら当然黒い円は三回転することになるよ。
2つの円を平等に回してあげないとカワイソウだろ!!!
一方の円は雇い主だから回転せず
他方の円は社畜だから雇い主のぶんまで回転数稼いでるんだよ
二回転してるよ

上の画像でもそうだけど

円が右から左に180度動いただけで、回ってる円の内側に書かれている横棒が右90度から右90度になっている。

つまり一周してて、さらに下側から右に回りこむ段階でもう一回
内側に書かれている横線が右向き90度から右向き90度になっている。

つまり二回
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